被测工件的长度为：L12＝X1－X2(准确值)。

测量出工件的长度为：
L12′＝X1′－X2′＝（X1－ΔX1）－（X2＋ΔX2）＝（X1－X2）－（ΔX1＋ΔX2）
则产生的误差为：ΔL＝L12－L12′＝ΔX1＋ΔX2＝（Δt1v1＋Δt2v2）／60μm

且由于v1、v2＜10m／min，Δt1、Δt2为33～40μs，这几个参数在一定范围内不定，则测量误差ΔL也不确定，从而测量的重复性差，且0＜ΔL＜13．3μm。假设
v1＝v2＝2m／min，Δt1＝Δt2＝35μs，则ΔL＝（Δt1v1＋Δt2v2）／60μm＝（2×35×2）／60＝2．3μm从上式还可看出测量的误差还跟测量时测头与工件的接触速度有关。

3　实验结果验证

三坐标测量机采用的测量方法主要是点位测量。上述的数显表应用在三坐标测量机时，由于其不具备实时保存数据的能力，系统的延时会使测量系统具有很大的原理性误差，不可忽视。作者在研制三坐标测量机时曾遇到上述问题。测量机上使用的数显系统跟上述的型号一样。测量机设计的分辨率为0.5μm，三维空间精度1+L/300(μm），工作台范围为300×300×400(mm)。
　　
当机电联调好后，用一量块来检测三坐标的单轴测量精度。测量示意图如图5。将公称尺寸为200mm的量块用虎钳夹好，用千分表将其调整与X轴平行(测X轴)，量块的两工作面与Y轴并行测量时将Y、Z轴锁定，这样就保证量块的工作面的距离值(公称尺寸)就是两测点(测点1和测点2)在X轴方向上的坐标的差值。测量了五次，结果如表2：

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